Question

某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊．甲公司提出：每冊收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每冊收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．

（1）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)與甲公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（2）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)與甲公司的收費(fèi)（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩甲公司訂做紀(jì)念冊，你會選擇哪家公司？

 

Answer 1

【答案】

（1）=5x+1500； （2）=8x； 

(3)因當(dāng)=時，5+1500＝8，=500.

因當(dāng)＞時，5+1500＞8，＜500

因當(dāng)＜時，5+1500＜8，＞500

即當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；

當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)少于500時，選擇乙公司；

當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)多于500時，選擇甲公司.

【解析】

試題分析：（1）（2）根據(jù)題意分析出，y₁與x成一次函數(shù)，y₂與x成正比例函數(shù)，分別寫出即可；

（3）應(yīng)根據(jù)訂做的紀(jì)念冊的數(shù)量選擇公司，分三種情況討論，即當(dāng)y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂時．

（1）=5x+1500； （2）=8x； 

(3)因當(dāng)=時，5+1500＝8，=500.

因當(dāng)＞時，5+1500＞8，＜500

因當(dāng)＜時，5+1500＜8，＞500

即當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；

當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)少于500時，選擇乙公司；

當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)多于500時，選擇甲公司.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，再求解．