【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF，CF分別交AD于點(diǎn)G，H，且EG＝GH，則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. 1C. D. 2

【答案】B

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

∵將△CBE沿CE翻折至△CFE，
∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，
在△AGE與△FGH中，

,

∴△AGE≌△FGH（AAS），
∴FH=AE，GF=AG，
∴AH=BE=EF，
設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x
∴DH=x+2，CH=6-x，
∵CD2+DH2=CH2，
∴42+（2+x）2=（6-x）2，
∴x=1，
∴AE=1，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的長(zhǎng)及四邊形ABCD的面積．

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【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)（元）與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖1所示，每千克成本（元）與銷(xiāo)售月份之間的關(guān)系如圖2所示，其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上，圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1）．

（1）求出與之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）求出與之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為元，試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價(jià)-成本）

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【題目】四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時(shí)，那么的數(shù)量關(guān)系是________________.

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【題目】如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出;

(2)求的面積;

(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開(kāi)鎖的概率．

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【題目】如圖①，、分別平分四邊形的外角和，設(shè)，．

（1）若，則 ；

（2）若與相交于點(diǎn)，且，求、所滿(mǎn)足的等量關(guān)系式，并說(shuō)明理由；

（3）如圖②，若，試判斷、的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案