【題目】如圖,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.
(1)求k1和k2的值;
(2)結(jié)合圖象直接寫出k1x+b﹣ >0的x的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點,
∴k2=1×6=6,3a=6,即a=2,
∴B點坐標(biāo)為(2,3),
∵一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過A(1,6),B(2,3)兩點,
∴ ,
解得 ,
∴k1=﹣3,k2=6;
(2)解:k1x+b﹣ >0的x的取值范圍為1<x<2
【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式,然后求出點B的坐標(biāo),最后用待定系數(shù)法求出直線的解析式;
(2)利用圖像直接寫不等式的解集,關(guān)鍵弄清楚誰大誰小,誰大就看誰的圖像在上方的自變量的取值范圍。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識點,需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點,∠BDE=∠CDF,請你添加一個條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 .(不再添加輔助線和字母)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是等腰三角形紙片ABC外一點,∠ABC=90°,連接AE,點F是線段AE(不與點A,E重合)上一點,在△EBF中,EB=FB,∠EBF=90°,連接CE,CF
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,點C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果 = ,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1 , S2(S1>S2)的兩部分,如果 = ,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點,(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點E,連接AE,CD相交于點F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.
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【題目】閱讀下列材料:
在公式(a+1)2=a2+2a+1中,當(dāng)a分別取1,2,3,4,…,n時,可得以下等式:
(1+1)2=12+2×1+1;
(2+1)2=22+2×2+1;
(3+1)2=32+2×3+1;
(4+1)2=42+2×4+1;
……
(n+1)2=n2+2n+1.
將這幾個等式的左右兩邊分別相加,可以推導(dǎo)出求和公式:1+2+3+4+…+n=.
請寫出推導(dǎo)過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有2個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2.現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x,再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球,將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y,確定點M的坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點M(x,y)在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣2的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,點E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由.
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6 ,AF=4 ,則AE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖為一幾何體的三視圖:主視圖和左視圖都是長方形,俯視圖是等邊三角形
(1)寫出這個幾何體的名稱;
(2)若主視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的側(cè)面積.
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