精英家教網(wǎng)如圖,AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)如果DE是∠ADC的平分線,那么DE與AB平行嗎?請說明理由.
請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由.
解:(1)∵AD∥BC,( 已知 )
∴∠1=∠
 
 

又∵∠1=∠C,( 已知 )
∴∠C=∠B=60°.等量代換
(2)DE∥AB,理由如下:
∵AD∥BC,( 已知 )
∴∠C+∠
 
=180°,
 

∴∠ADC=180°-∠C=120°.( 等式的性質(zhì) )
∵DE是∠ADC的平分線,( 已知 )
∴∠ADE=
12
∠BDC=60°.(角平分線的性質(zhì))
∵∠1=∠B=60°,( 已知 )
∴∠1=∠ADE.( 等量代換 )
∴DE∥AB.
 
分析:結(jié)合圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定方法分別填空即可.
解答:解:(1)∠B,兩直線平行,同位角相等;

(2)∠ADC;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;內(nèi)錯角相等;兩直線平行.
點評:本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,熟記性質(zhì)和判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、如圖,AD∥BC,則下列式子成立的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、如圖:AD∥BC,AB=AC,∠BAC=80°,則∠DAC=
50
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

4、如圖,AD⊥BC,DE∥AB,則∠CDE與∠BAD的關(guān)系是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,AD=BC,要得到△ABD≌△CDB,可以添加角的條件:∠
ADB
ADB
=∠
CBD
CBD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:AB∥GF.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案