【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①a+b+c>0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<1;⑤b+2a=0. 其中所有正確的結(jié)論是______.(填序號)
【答案】②③
【解析】
根據(jù)所給二次函數(shù)的圖象中所提供的信息結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.
(1)由圖象可知:當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<0,故結(jié)論①不成立;
(2)由圖象可知:當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c>1,故結(jié)論②成立;
(3)由圖象開口向下可得:a<0,由圖象和y軸交于點(diǎn)(0,1)可得c=1>0,
又∵拋物線的對稱軸為直線:,
∴b<0,
∴abc>0,故結(jié)論③成立;
(4)∵拋物線的對稱軸為直線:x=-1,且當(dāng)x=0時(shí),y=1,
∴當(dāng)x=-2時(shí),y=4a-2b+c=1,故結(jié)論④不成立;
(5)∵拋物線的對稱軸為直線:,
∴b=2a,
∴b-2a=0,故結(jié)論⑤不成立.
綜上所述,所給5個(gè)結(jié)論中成立的是:②③.
故答案為:②③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)地表以下的巖層的溫度和它所處的深度有以下關(guān)系:
①上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
②深度每增加,溫度增加多少攝氏度?
③估計(jì)深處的巖層溫度是多少攝氏度.
(2)已知:如圖,于, 于G,.
求證: 平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點(diǎn)A,直線y=2x 經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M.已知該拋物線的對稱軸為直線x=2,交x軸于點(diǎn)B.
(1)求a,b的值;
(2)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),連接OP,BP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m ,△OBP的面積為S,.求K關(guān)于m 的函數(shù)表達(dá)式及K的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖AB是半圓O的直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB分別交OC于點(diǎn)E,交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)CD、OD,給出以下5個(gè)結(jié)論:①OD∥AC;②AC=2CD;③2CD2=CEAB;④S△AEC=2S△DEO;⑤線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng).其中正確結(jié)論的序號( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,D為弧AC的中點(diǎn),E是BA延長線上一點(diǎn),∠DAE=105°.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為3,求弧BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的解析式為,直線的解析式為,與軸,軸分別交于點(diǎn),點(diǎn),直線與交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo),并求出的面積;
(2)若直線 上存在點(diǎn)(不與重合),滿足,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸右側(cè)有一動直線平行于軸,分別與,交于點(diǎn),且點(diǎn)在點(diǎn)的下方,軸上是否存在點(diǎn),使為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線,相交于點(diǎn),平分.
(1)若,,求的度數(shù);
(2)若平分,,設(shè).
①求證;
②求的度數(shù).
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