【題目】已知:如圖,在△ABC中有D、E兩點,求證:BD+DE+EC<AB+AC.
【答案】見解析
【解析】試題分析:延長BD交AC于M點,延長CE交BD的延長線于點N.在△ABM中,AB+AM>BM,在△CNM中,NM+MC>NC,所以AB+AM+NM+MC>BM+NC,再由AM+MC=AC,BM=BN+NM可知AB+AC+NM>BN+NM+NC,故AB+AC>BN+NC,在△BNC中,BN+NC=BD+DN+NE+EC,在△DNE中,DN+NE>DE,由此即可得出結(jié)論.
試題解析:延長BD交AC于M點,延長CE交BD的延長線于點N.
在△ABM中,AB+AM>BM,
在△CNM中,NM+MC>NC,
∴AB+AM+NM+MC>BM+NC,
∵AM+MC=AC,BM=BN+NM,
∴AB+AC+NM>BN+NM+NC,
∴AB+AC>BN+NC①
在△BNC中,BN+NC=BD+DN+NE+EC,②
在△DNE中,DN+NE>DE③
由②、③得:BN+NC>BD+DE+EC④
由①、④得:AB+AC>BN+NC>BD+DE+EC.
即:BD+DE+EC<AB+AC.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列單項式:x,﹣3x2 , 5x3 , ﹣7x4 , 9x5 , …按此規(guī)律,可以得到第2016個單項式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:
(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計值為___________.
(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.
①估計這種樹苗成活___________萬棵.
②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過O點的直線分別交AB、AC于點D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,則△ADE的周長為__.
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【題目】若一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的差為一個負數(shù),則( )
A.這個有理數(shù)一定是負數(shù)
B.這個有理數(shù)一定是正數(shù)
C.這個有理數(shù)可為正數(shù),也可為負數(shù)
D.這個有理數(shù)一定是零
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,點M、N分別在AB、BC上,將BMN沿MN翻折,得FMN,若MF∥AD,FN∥DC,則∠D的度數(shù)為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對角線AC,垂足是E,連接BE .
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若點E是AC的中點,判斷BE與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若△ABE是等邊三角形,AD=,求對角線AC的長 .
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