【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(3，3)，點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)C(0，-1)．

（1）以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A’B’C’(要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；

（2）在（1）的條件下，

①點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA’的長(zhǎng)為_(kāi)_______；(結(jié)果保留)

②寫(xiě)出B’的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①；②（-1，3）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義分別作出點(diǎn)A、B饒點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連結(jié)即可.

（2）①根據(jù)（1）中所作的圖求得半徑AC的長(zhǎng)，再由扇形的弧長(zhǎng)公式即可得出答案；②由（1）中所作圖即可得出答案.

解：（1）如圖所示：△A＇B＇C＇即為所求.

（2）①依題可得：

AC==5，∠ACA＇=90°，

∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑AA＇長(zhǎng)為：=.

故答案為：.

②由圖可知B＇坐標(biāo)為（-1，3）.

故答案為：（-1，3）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)）④若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，當(dāng)x＝x1+x2時(shí)，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點(diǎn)，F為EC上一動(dòng)點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是（ ）

A.2B.4C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.

（1）周含x的代表數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y(cm)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．設(shè)線(xiàn)段的長(zhǎng)為．

（1）用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求的值．

（3）設(shè)與矩形重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)、，當(dāng)與垂直或平行時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A(5，4)，B(1，3)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.

(1)畫(huà)出△A1OB1.

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_______.

(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段AB掃過(guò)的圖形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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