Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x	－2	－	－1	－			1	2	3	4	…
y	0	－	－1	－				m			…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

Answer 1

【答案】（1）x≥－2且x≠0；（2）1.（3）詳見解析.（4）當(dāng)－2≤x＜0或x＞0時，y隨x的增大而減小.

【解析】

（1）根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)以及分母不為0即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；

（2）將x=2代入函數(shù)解析式中求出m值即可；

（3）連點(diǎn)成線即可畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可尋找到函數(shù)具有單調(diào)性．

解：（1）x≥－2且x≠0；

(2)當(dāng)x＝2時，m＝＝1.

(3)圖象如圖所示.

（4）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2≤x＜0或x＞0時，y隨x增大而減�。�

故答案為：當(dāng)-2≤x＜0或x＞0時，y隨x增大而減小．