【題目】邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置,延長CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E,則四邊形AECF的面積為________.

【答案】5

【解析】

由四邊形ABCD為正方形可以得到∠D=B=90°,AD=AB,又∠ABE=D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+BAF=90°,∠BAE+BAF=90°,進(jìn)一步得到∠DAF=BAE,所以可以證明AEB≌△AFD,所以S =S,那么它們都加上四邊形ABCF的面積,即可四邊形AECF的面積=正方形的面積,從而求出其面積.

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠D=ABC=90°AD=AB,

∴∠ABE=D=90°,

∵∠EAF=90°,

∴∠DAF+BAF=90°,BAE+BAF=90°

∴∠DAF=BAE,

∴△AEB≌△AFDASA),

S =S ,

∴它們都加上四邊形ABCF的面積,

可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=5.

故答案為:5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線、、相交于點(diǎn),的角平分線,,.

1)求的度數(shù).

2的平分線嗎?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c,其中AB=BC.如果,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在(

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,就你最喜歡的圖書類別(只選一項(xiàng))對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計,將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

0.45

時文雜志

b

0.16

武俠小說

50

c

學(xué)名著

d

e

(1)這次隨機(jī)調(diào)查了   名學(xué)生,統(tǒng)計表中d=   ;

(2)假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖,則武俠小說對應(yīng)的圓心角是   ;

(3)試估計該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C90°,AC6,BC8,DE分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn),把ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B

1)如圖(1),如果點(diǎn)B和頂點(diǎn)A重合,求CE的長;

2)如圖(2),如果點(diǎn)B和落在AC的中點(diǎn)上,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)處,第一次向左跳動1 個單位長度,第二次向右跳動3 個單位長度,第三次向左跳動5個單位長度,……按這樣的規(guī)律跳動,回答下列問題:

(1)電子螞蟻在跳動10次之后,在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是_____.

(2)N表示電子螞蟻在跳動n次之后在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字,試寫出Nn的關(guān)系式(直接寫結(jié)果,無須過程)

(3) M 來表示電子螞蟻跳動n次的步數(shù),通過計算說明 M 能否等于2019.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,EAB延長線上一點(diǎn),分別以AB、BE為一邊在直線AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG,連接AG、CE

(1)試探究線段AGCE的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)AG恰平分∠BAC,且BE=1,試求AB的長;

(3)將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角后,如圖②,(1)中結(jié)論是否仍然成立,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD于點(diǎn)D

1如圖①,當(dāng)直線與⊙O相切于點(diǎn)C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大。

2如圖②,當(dāng)直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1000米,甲超出乙150米時,甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn),先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息,在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲到終點(diǎn)時,乙距離終點(diǎn)還有_____米.

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