【題目】把分別標有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi)，把分別標有數(shù)字的五個小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質地完全相同，A、B兩個袋子不透明。

（1）小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率；

（2）當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)?/span>　 　時（填寫所有結果），（1）中的概率為。

【答案】解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，

∴這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為：。

（2）

【解析】

試題（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案。

（2）由概率為，可得這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，由（1）時這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，故只要把換成A袋內(nèi)2、3、4、5四個數(shù)倒數(shù)的任一個即可。故當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)?/span>或或或時，（1）中的概率為。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，正方形OABC的點A在軸上，點C在軸上，點B（4，4），點E在BC邊上．將△ABE繞點A 順時針旋轉90°，得△AOF，連接EF交軸于點D．

（Ⅰ）若點E的坐標為（，）．求

（1）線段EF的長；

（2）點D的坐標；

（Ⅱ）設點E（，），，試用含的式子表示，并求出使取得最大值時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=10，點E為AD上一點，且AE=AB，點F從點E出發(fā)，向終點D運動，速度為1cm/s，以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF為鄰邊作BFHG，連接AG．設點F的運動時間為t秒．

（1）試說明：△ABG∽△EBF；

（2）當點H落在直線CD上時，求t 的值；

（3）點F從E運動到D的過程中，直接寫出HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC內(nèi)有一點P，過點P作直線l∥AB，交AC于E點．今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R，使得P為QR的中點，以下是甲、乙兩人的作法：

甲：①過P作直線l1∥AC，交直線AB于F點，并連接EF；

②過P作直線l2∥EF，分別交兩直線AB、AC于Q、R兩點，則Q、R即為所求．

乙：①在直線AC上另取一點R，使得AE=ER；

②作直線PR，交直線AB于Q點，則Q、R即為所求．

下列判斷正確的是（　�。�

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，然后解答問題：

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為（，）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的圖象關于y軸對稱，直線y＝與兩個圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點，點C為線段AB的中點，連接OC、OB．

（1）求a、b、k的值及點C的坐標；

（2）若在坐標平面上有一點D，使得以O、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，對角線平分角，點是內(nèi)一點，連接、、，若，，，則菱形的面積等于_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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