【題目】尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無(wú)數(shù)人沉湎其中,連當(dāng)年叱咤風(fēng)云的拿破侖也不例外,我們可以只用圓規(guī)將圓等分.例如可將圓6等分,如圖只需在⊙O上任取點(diǎn)A,從點(diǎn)A開(kāi)始,以⊙O的半徑為半徑,在⊙O上依次截取點(diǎn)B,C,D,E,F(xiàn).從而點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)把⊙O六等分.下列可以只用圓規(guī)等分的是( ) ①兩等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分.

A.②
B.①②
C.①②③
D.①②③④

【答案】D
【解析】解:可以將圓①兩等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分. 五等分的步驟:
(i)設(shè)該圓中心為O點(diǎn),做圓O直徑AB;
(ii)在此圓中再作一直徑CD,使CD垂直于AB;
(iii)以半徑OA的中點(diǎn)M為圓心,以MC為半徑作弧交線段AB于點(diǎn)N;
(iv)連結(jié)NC.則線段NC即該圓的內(nèi)接正五邊形邊長(zhǎng).
故選D.
利用圓規(guī)可以將圓①兩等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1).

(1)求二次函數(shù)y=ax2的解析式;
(2)一次函數(shù)y=mx+4的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象交于點(diǎn)A(x1、y1)、B(x2、y2)兩點(diǎn).
①當(dāng)m=時(shí)(圖①),求證:△AOB為直角三角形;
②試判斷當(dāng)m≠時(shí)(圖②),△AOB的形狀,并證明; n>S扇形DOE求得即可.
(3)根據(jù)第2問(wèn),說(shuō)出一條你能得到的結(jié)論.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB°,AB=5,BC=3,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),將△BCP沿CP所在的直線翻折,得到△B′CP,連接B′A,則B′A長(zhǎng)度的最小值是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)正是閩北特產(chǎn)楊梅熱銷(xiāo)的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)楊梅40箱,已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.
(1)設(shè)第一、二次購(gòu)進(jìn)楊梅的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;
(2)若商店對(duì)這40箱楊梅先按每箱60元銷(xiāo)售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.
①求商店銷(xiāo)售完全部楊梅所獲利潤(rùn)y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x的值至少為多少時(shí),商店才不會(huì)虧本.
(注:按整箱出售,利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入﹣進(jìn)貨總成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:底與腰的比是的等腰三角形叫做黃金等腰三角形.
如圖,已知△ABC中,AC=BC,∠C=36°,BA1平分∠ABC交AC于A1

(1)證明:AB2=AA1AC;
(2)探究:△ABC是否為黃金等腰三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;(提示:此處不妨設(shè)AC=1)
(3)應(yīng)用:已知AC=a,作A1B1∥AB交BC于B1 , B1A2平分∠A1B1C交AC于A2 , 作A2B2∥AB交B2 , B2A3平分∠A2B2C交AC于A3 , 作A3B3∥AB交BC于B3 , …,依此規(guī)律操作下去,用含a,n的代數(shù)式表示An﹣1An . (n為大于1的整數(shù),直接回答,不必說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2.則 cos∠MCN=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形上)

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l:x=﹣1的對(duì)稱(chēng)三角形△A1B1C1;并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo).
(2)在直線x=﹣l上找一點(diǎn)D,使BD+CD最小,滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)為

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【題目】在一次初中生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)①中a的值為
(2)統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位);
(3)據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定7人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+bx軸交于點(diǎn)A(6,0),與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=2x交于點(diǎn)C(a,4).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式;

(2)如圖2,在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作直線lx軸于點(diǎn)E,交直線y=2x于點(diǎn)F,交直線y=kx+b于點(diǎn)G,若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4,0).

①求CGF的面積;

②直線l上是否存在點(diǎn)P,使OP+BP的值最?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

(3)若(2)中的點(diǎn)Ex軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m(m>0),當(dāng)點(diǎn)Ex軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),探究下列問(wèn)題:

當(dāng)m取何值時(shí),直線l上存在點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值.

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