把直線沿x軸方向平移m個(gè)單位后,與直線的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是【 】
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊所在直線上,過E作EF⊥AC于F,G為線段AE的中點(diǎn),連接BF、FG、GB。
證明:△BGF是等腰直角三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,),且與y軸交于點(diǎn)C(0,),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)。
(1)求拋物線的解析式及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P,使AP+CP的值最?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線m上,OA邊在直線m上,然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí),點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處(即點(diǎn)B處),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處,又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°…,按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為 ,經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)O經(jīng)過的總路程為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回.點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t >0)秒.
(1)求線段AC的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá)A點(diǎn)),求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),線段PQ的垂直平分線為l:
①當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),射線QP交AD于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng);
②當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點(diǎn)G、E、A、B在一條直線上,等腰直角△EFG從如圖所示是位置出發(fā),沿直線AB以1單位/秒向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)G與B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。已知AD=1,AB=2,設(shè)△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S平方單位,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則S與t的函數(shù)關(guān)系是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=2,設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x,△APO的面積為y,則當(dāng)y=時(shí),x的取值是【 】
A. 1 B. C. 1或 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在中,.將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到,此時(shí)點(diǎn)在邊上,斜邊交邊于點(diǎn),則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為【 】
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是梯形,且BC∥AO,其中A(6,0),B(3,),∠AOC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及梯形ABCO的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)以O(shè),P,Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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