【題目】如圖,矩形ABCD中,AD∥BC,AB=4cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).
(1)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇?
(2)若點(diǎn)E在線段BC上,且BE=3cm,若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)過幾秒鐘,點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形?
【答案】(1)8秒 (2)第2秒或6秒時(shí),點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形
【解析】
試題(1)根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列出方程求解即可;
(2)分點(diǎn)M在點(diǎn)E的右邊和左邊兩種情況,根據(jù)平行四邊形對邊相等,利用AN=ME列出方程求解即可.
試題解析:(1)設(shè)t秒時(shí)兩點(diǎn)相遇,
根據(jù)題意得,t+2t=2(4+8),解得t=8,
答:經(jīng)過8秒兩點(diǎn)相遇;
(2)①如圖1,點(diǎn)M在E點(diǎn)右側(cè)時(shí),當(dāng)AN=ME時(shí),四邊形AEMN為平行四邊形,得:8-t=9-2t,解得t=1,
∵t=1時(shí),點(diǎn)M還在DC上,∴t=1舍去;
②如圖2,點(diǎn)M在E點(diǎn)左側(cè)時(shí),當(dāng)AN=ME時(shí),四邊形AEMN為平行四邊形,
得:8-t=2t-9,解得t=,
所以,經(jīng)過秒鐘,點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1 , 以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2 , …,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S9的值為( )
A.( )6
B.( )7
C.( )6
D.( )7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求解決下列問題:
(1)通過計(jì)算判斷△ABC的形狀;
(2)在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)D,連接AD、CD,使四邊形ABCD為平行四邊形,并求出 □ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,此時(shí)某臺風(fēng)中心在海域B處,在沿海城市A的正南方向240千米,其中心風(fēng)力為12級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米,臺風(fēng)就會減弱一級,如圖所示,該臺風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng),且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級,則稱受臺風(fēng)影響. 試問:
(1)A城市是否會受到臺風(fēng)影響?請說明理由.
(2)若會受到臺風(fēng)影響,那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長?
(3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BC,AC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點(diǎn)G.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若CF=1,DF= ,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”(選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題
(1)該調(diào)查的樣本容量為 , a=%,b=%,“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為°
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有3200名學(xué)生,請你估計(jì)其中“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1 (要求A與A1,B與B1,C與C1相對應(yīng));
(2)求△ABC的面積;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使得△PAC的周長最。
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