【題目】某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造,商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處,現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處,A與B相距150m,且B在A的正東方向.為不破壞古民居的風(fēng)貌,按照有關(guān)規(guī)定,在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街.若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處,則對于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定?
【答案】解:不違反有關(guān)規(guī)定.
過點(diǎn)P作PD⊥BC,垂足為D.
在Rt△APD中,∠APD=60°,
∴tan60°= = ,
∴AD= PD,(3分)
在Rt△BPD中,∠BPD=30°
∴tan30°= = ,
∴3BD= PD,
∴AD=3BD,
∴AB=2BD,
∴2BD=150m,
∴BD=75m,
∴PD=75 m,
∵75 >100,
∴沒有違反有關(guān)規(guī)定.
【解析】首先過點(diǎn)P作PD⊥BC,垂足為D,然后分別在Rt△APD與Rt△BPD,求得AD與PD,BD與PD的關(guān)系,又由AB=150,即可求得BD,PD的長,繼而求得答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識(shí),掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)2﹣(﹣7)﹣13+(﹣7)
(2)18﹣6÷(﹣2)×(﹣)
(3)﹣23÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(4)(0.25﹣﹣)×(﹣36)
(5)0﹣23÷(﹣4)3﹣
(6)﹣32×(﹣2)+42÷(﹣2)3﹣|﹣22|;
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【題目】已知:如圖①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°
(1)求證:①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如圖②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,則AC與BD間的等量關(guān)系為 ,∠APB的大小為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng),我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2009年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛,2011年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛.
(1)若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2012年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位,據(jù)測算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè),露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品,兩種型號(hào)的機(jī)器一共48臺(tái),其中甲型號(hào)機(jī)器比乙型號(hào)機(jī)器多10臺(tái).
(1)乙型號(hào)機(jī)器有 臺(tái)(請直接寫出答案);
(2)若已知4臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個(gè),5臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器的產(chǎn)品還缺1個(gè)就可以裝滿8箱,每臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器比每臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品,求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品?
(3)在前兩問的條件下,若某天有2臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器和若干臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器同時(shí)開工,問這天生產(chǎn)的產(chǎn)品能否恰好裝滿35箱,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D為BC的中點(diǎn).
(1)若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且AE=CF,求證:△AED≌△CFD;
(2)當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A、B時(shí)停止;設(shè)△DEF的面積為y,F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運(yùn)動(dòng),求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致-些冰川融化并消失,在冰川|消失12年后,一種低等植物苔蘚,就開始在巖石上生長,每一個(gè)苔蘚都會(huì)長成近似的圓形,苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關(guān)系式:d=7 (t≥12),其中d表示苔蘚的直徑,單位是厘米,t代表冰川消失的時(shí)間(單位:年)。
(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?
(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是在多少年前消失的?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,正方形ABCD的面積為16.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的正方形記為,移動(dòng)后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S.
① 當(dāng)S =4時(shí),畫出圖形,并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù);
② 設(shè)正方形ABCD的移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)E為線段的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段上,且. 經(jīng)過秒后,點(diǎn)E,F所表示的數(shù)互為相反數(shù),直接寫出的值.
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