二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示：
①判斷a、b、c及b2-4ac的符號；
②若|OA|=|OB|，求證：ac+b+1=0．
①由圖象知：開口向上，∴a＞0，對稱軸-
b
2a
＞0，∴b＜0，
與y軸交于負半軸，∴c＜0，與x軸有兩個交點，∴△=b2-4ac＞0；

②因為|OA|=|OB|，且|OB|=|c|=-c，
所以ax2+bx+c=0有一根為c，從而ac2+bc+c=0，
又因為c≠0，所以ac+b+1=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，回答下列問題：
（1）拋物線y2的頂點坐標______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中，正確的是（　�。�
A．abc＜0B．a+c＜bC．b＞2aD．4a＞2b-c

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經過（　�。�
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b2-4ac中值為正數(shù)的有______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（　　）
A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　�。�
A．ac＜0B．ab＞0C．4a+b=0D．a-b+c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）
A．a＞0b＜0c＞0B．a＜0b＜0c＞0
C．a＜0b＞0c＜0D．a＜0b＞0c＞0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為______

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