【題目】父親節(jié)快到了,明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個大湯圓作早點:一個芝麻餡,一個水果餡,兩個花生餡,四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率;
(2)若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大?請說明理由.
【答案】(1)爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為: =;
(2)會增大,理由見解析
【解析】
試題分析:(1)首先分別用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓,然后根據(jù)題意畫樹狀圖,再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的情況,再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率,比較大小,即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大.
試題解析:(1)分別用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓,
畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有2種情況,
∴爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為:;
(2)會增大,
理由:分別用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓,畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有6種情況,
∴爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率為: =>;
∴給爸爸再增加一個花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增大.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一副三角板ABE與ACD.
(1)將兩個三角板如圖(1)放置,連結(jié)BD,計算∠1+∠2= .
(2)將圖(1)中的三角板BAE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角α.
①當(dāng)α= 時,AB∥CD,如圖(2)并計算α+∠1+∠2= .
②當(dāng)α= 45°時,如圖(3),計算α+∠1+∠2= .
③在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)B點在直線CD的上方時,如圖(4), α、∠1、∠2間的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化,為什么?
④當(dāng)B點運動到直線CD的下方時,如圖(5),α(∠CAE)、∠1、∠2間的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化,試說明你的結(jié)論?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A.一個數(shù)同0相乘,仍得0
B.一個數(shù)同1相乘,仍得原數(shù)
C.一個數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)
D.互為相反數(shù)的兩數(shù)積為1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,F為BE的中點,連結(jié)DF,CF.
(1)如圖①,當(dāng)點D在AB上,點E在AC上,請直接寫出此時線段DF,CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
(2)如圖②,在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°,請你判斷此時(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷.
(3)如圖③,在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,若AD=1,AC=2,求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P(1,﹣2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為( 。
A. (1,2) B. (1,﹣2) C. (﹣1,2) D. (﹣1,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,是假命題的是( 。
A.對頂角相等B.等腰三角形的兩底角相等
C.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等D.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點,設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF=( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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