Question

（本題8分）
網(wǎng)上報道入春以來山東蔬菜嚴重滯銷．為了減少菜農(nóng)的損失，政府部門出臺了相關補貼政策：采取每噸補貼0.02萬元的辦法補償菜農(nóng)．
下圖是某菜農(nóng)今年政府補助前、后蔬菜銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關系圖．請結(jié)合圖象解答以下問題：

【小題1】（1）在出臺該項優(yōu)惠政策前，蔬菜的售價為每噸多少萬元？
【小題2】（2）出臺該項優(yōu)惠政策后，該菜農(nóng)將剩余蔬菜按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補貼共收入11.7萬元，求菜農(nóng)共銷售了多少噸蔬菜？
【小題3】（3）①求出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關系式；
②去年該菜農(nóng)銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸蔬菜，總收入才能達到或超過去年水平．

Answer 1

【小題1】（1）0．3
【小題2】（2）40 
【小題3】（3）① y=0.27x+0.3        ② 35

解析考點：一次函數(shù)的應用。
分析：（1）（2）從函數(shù)圖象容易看出前面一段是出臺該項優(yōu)惠政策前的情況，后面一段是出臺該項優(yōu)惠政策后的情況，前面一段所有的量已經(jīng)知道，容易求出該果園共銷售蔬菜的重量。（3）可根據(jù)圖象的信息，先設出通式再利用待定系數(shù)法來確定y與x的函數(shù)關系式．然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來判斷出所求的方案。
解答：
（1）由圖象知：每10噸收入3萬元，
故每噸的蔬菜售價為：3/10=0.3萬元
（2）設該菜農(nóng)共銷售x噸蔬菜，則：3+（0.3×90%+0.02）（x-10）=11.7
∴x=40（噸）。
答：菜農(nóng)共銷售40噸蔬菜。
（3）①設今年出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的解析式為y=kx+b（k≠0）
由圖象知：該圖象過（10，3）和（40，11.7）兩點．
故有：3=10k+b且11.7=40k+b；
∴k=0.29，b=0.1。
∴解析式為：y=0.29x+0.1（10≤x≤40）
②由題意知：y≥10.25
即：0.29x+0.1≥10.25
∴x≥35
故至少要銷售35噸蔬菜，總收入才能達到或超過去年水平。
點評：本題主要考查了單價=總價÷數(shù)量的運用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，及不等式的運用，在解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵。