【題目】在一次函數(shù)y＝kx－6中，已知y隨x的增大而減�。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y＝

的描述，其中正確的是（ ）

A. 當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0 B. y隨x的增大而增大

C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限

【答案】D

【解析】分析：

由“一次函數(shù)y＝kx－6中，已知y隨x的增大而減小”可得：k<0，由此可得：k-2<0，則反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由此即可判斷各選項(xiàng)中的描述是否正確了.

詳解：

∵在一次函數(shù)y＝kx－6中，已知y隨x的增大而減小，

∴k<0，

∴k-2<0，

∴反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x>0時(shí)，y<0，

∴上述四個(gè)選項(xiàng)中，正確的只有D中的結(jié)論.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）連接OQ，當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）聰明的小明經(jīng)過(guò)思考回答說(shuō)：這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有兩種情況.一種是點(diǎn)P和點(diǎn)Q在原點(diǎn)的兩側(cè)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離是a和b的絕對(duì)值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（5）的距離為∣－3∣＋∣－5∣= ；

另一種是點(diǎn)P和點(diǎn)Q在原點(diǎn)的同側(cè)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離的a和b中，較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（－5）的距離為∣－5∣－∣－3∣= ；

你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？如果沒(méi)有道理，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處；如果有道理，請(qǐng)你模仿求出數(shù)軸上點(diǎn)M（）與N（）之間和點(diǎn)C（－2）與D（－7）之間的距離.

(2)小穎在聽(tīng)了小明的方法后，提出了不同的方法，小穎說(shuō)：我們可以不考慮點(diǎn)P和點(diǎn)Q所在的位置，無(wú)論點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置如何，它們之間的距離就是數(shù)a與b的差的絕對(duì)值，即∣a－b∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（5）的距離就是∣－3－5∣= ；點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（－5）的距離就是∣（－3）－（－5）∣= ；你認(rèn)為小穎的說(shuō)法有道理嗎？如果沒(méi)有道理，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處；如果有道理，請(qǐng)你模仿求出數(shù)軸上點(diǎn)M（）與N（）之間和點(diǎn)C（－1.5）與D（－3.5）之間的距離.

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