【題目】一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（ ）

A.0種B.1種C.2種D.3種

【答案】B

【解析】

先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出另外兩邊的長(zhǎng)，由另外兩邊的長(zhǎng)的和與另一根鋁材相比較即可．

∵兩根鋁材的長(zhǎng)分別為27cm、45cm，若45cm為一邊時(shí)，

則另兩邊的和為27cm，27<45，不能構(gòu)成三角形，

∴必須以27cm為一邊，45cm的鋁材為另外兩邊，

設(shè)另外兩邊長(zhǎng)分別為x、y，則

(1)若27cm與24cm相對(duì)應(yīng)時(shí)，

，

解得：x=33.75cm，y=40.5cm，

x+y=33.75+40.5=74.25cm>45cm，故不成立；

(2)若27cm與36cm相對(duì)應(yīng)時(shí)，

，

解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm<45cm，成立；

(3)若27cm與30cm相對(duì)應(yīng)時(shí)，

，

解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm>45cm，故不成立；

故只有一種截法.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑AB所對(duì)的半圓弧，點(diǎn)C在上，且∠CAB =30°，D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥CD交直線AC于點(diǎn)E．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AE，AD長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)D在AB上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到線段AE，AD長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

td style="width:10%; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

3.00

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

AE/cm

0.00

0.41

0.77

1.00

1.15

1.00

0.00

1.00

4.04

…

AD/cm

0.00

0.50

1.00

1.41

2.00

2.45

3.21

3.50

…

在AE，AD的長(zhǎng)度這兩個(gè)量中，確定_______的長(zhǎng)度是自變量，________的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=AD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為________cm(結(jié)果精確到0.1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）若時(shí)，求的值；

（2）若等腰的一邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)為、，求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和實(shí)數(shù)，給出如下定義：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，稱為點(diǎn)的倍相關(guān)圓.

例如，在如圖1中，點(diǎn)的1倍相關(guān)圓為以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓.

（1）在點(diǎn)中，存在1倍相關(guān)圓的點(diǎn)是________，該點(diǎn)的1倍相關(guān)圓半徑為________.

（2）如圖2，若是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且滿足，判斷直線與點(diǎn)的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系，并證明.

（3）如圖3，已知點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱.

①若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑為________.

②點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的倍相關(guān)圓的半徑為，若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)，邊分別交邊、于點(diǎn)、，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，則PD+PE的長(zhǎng)度最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，P為射線AB上一點(diǎn)，連接PD、AC，且PD、AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥PD，垂足為點(diǎn)F．

(1)當(dāng)點(diǎn)F落在BC邊上時(shí)，求AP的值

(2)當(dāng)△PAE為等腰三角形時(shí)，求AP的值．

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