【題目】采摘茶葉是茶農(nóng)一項(xiàng)很繁重的勞動(dòng),利用單人便攜式采茶機(jī)能大大提高生產(chǎn)效率.實(shí)踐證明,一臺(tái)采茶機(jī)每天可采茶60公斤,是人手工采摘的5倍,購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī)需2400元.茶園雇人采摘茶葉,按每采摘1公斤茶葉m元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資,一個(gè)雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī).
(1)求m的值;
(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉,王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍.王家所雇的人中有的人自帶采茶機(jī)采摘, 的人手工采摘,顧家所雇的人全部自帶采茶機(jī)采摘.某一天,王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉?
【答案】(1)m=10;(2)顧家當(dāng)天采摘了900公斤茶葉.
【解析】試題分析:(1)利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量,再根據(jù)一個(gè)雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購(gòu)買一臺(tái)采茶機(jī),列出以m為未知數(shù)的方程,解方程即可求得m的值;(2)設(shè)顧家雇了x人,則王家雇了2x人,其中人自帶采茶機(jī)采摘, 的人手工采摘,根據(jù)等量關(guān)系“王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元”,列出方程,解方程解得x的值,再求得顧家一天采茶的數(shù)量.
試題解析:
(1)由題意:×20×m=2400,
解得:m=10;
(2)設(shè)顧家雇了x人,則王家雇了2x人,
其中:人自帶采茶機(jī)采摘,人人手工采摘,
由題意得:60x×10=×x×10+60×x×10+600
解得:x=15 (人)
所以,顧家當(dāng)天采摘了共采摘了15×60=900(公斤),
答:顧家當(dāng)天采摘了900公斤茶葉.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AC,BC,PB:PC=1:2.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AD=3,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知AB∥CD,分別探討下面三個(gè)圖形中∠BAP與∠APC,∠DCP的關(guān)系,請(qǐng)任選一個(gè)加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直徑,⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,且∠A=∠PDB.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)如圖2,點(diǎn)M是 的中點(diǎn),連接DM,交AB于點(diǎn)N,若tan∠A=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)增加3個(gè)單位,則所得的圖形與原圖形相比( 。
A. 形狀不變,大小擴(kuò)大了3倍 B. 形狀不變,向右平移了3個(gè)單位
C. 形狀不變,向上平移了3個(gè)單位 D. 三角形被縱向拉伸為原來的3倍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(但不與A、B兩點(diǎn)重合),DP的延長(zhǎng)線交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)△APD與△BPE是否總相似,為什么?
(2)當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí),求證:點(diǎn)B是EC中點(diǎn).
(3)當(dāng)PD⊥AB時(shí),設(shè)AD=10,sinA= ,求BE的長(zhǎng).
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