【題目】求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等．

【答案】證明：∵OC平分∠AOB， ∴∠POE=∠POF，
∵PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∴∠PEO=∠PFO=90°，
在△PEO和△PFO中

∴△PEO≌△PFO（AAS），
∴PE=PF．
所以角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等
【解析】先寫出已知、求證，根據(jù)角平分線的定義得到∠POE=∠POF，由垂直的定義得∠PEO=∠PFO=90°，易證得△PEO≌△PFO，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到PE=PF．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）已知m=1+ ，n=1﹣ ，求代數(shù)式m2+2mn﹣n2的值；
（2）已知x+ = ，求代數(shù)式x﹣ 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的教分別為﹣4和2，把點(diǎn)A向右平移（　�。﹤�(gè)單位長(zhǎng)度，可以使點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是2．

A. 2或4 B. 4或6 C. 6或8 D. 4或8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長(zhǎng)為（ ）
A.6
B.12
C.32
D.64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC的平分線BD與∠ACB的外角平分線CD交于點(diǎn)D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（ ）
A.95°
B.100°
C.105°
D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．
（1）求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸？
（2）計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
（1）A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是； =；
（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面關(guān)于投針實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（　　）

A. 針與平行線相交和不相交的可能性是相同的

B. 針與平行線相交的概率與針的長(zhǎng)度沒有關(guān)系

C. 實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，估算針與平行線相交的概率越精確

D. 針與平行線相交的概率不受兩平行線間距離的影響

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列各數(shù)：2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中負(fù)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案