【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),把△ABE沿直線AE折疊,B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處,B′B與AE交于點(diǎn)F,連接AB′,DB′,F(xiàn)C.下列結(jié)論:①AB′=AD;②△FCB′為等腰直角三角形;③∠CB′D=135°;④BB′=BC;⑤.其中正確的個(gè)數(shù)為( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱,所以關(guān)于對稱,根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)得:,又因?yàn)樗倪呅?/span>為正方形,所以,故。故①項(xiàng)正確。

因?yàn)辄c(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱,所以,因?yàn)?/span>分別為、的中點(diǎn),所以的中位線,所以,所以,即;因?yàn)?/span>,所以,在中,,所以,所以,故為等腰直角三角形。故②項(xiàng)正確。

因?yàn)?/span>,所以在四邊形中,,故,又因?yàn)?/span>,所以。故③正確。

因?yàn)?/span>,所以 .又因?yàn)?/span>AB=BC,所以 .故④正確.

, , , , .

故⑤正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB,旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC米,斜坡BC的坡度i=1 .小明在山腳的平地F處測量旗桿的高,點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°,旗桿底部B的仰角為20°

1)求坡角∠BCD;

2)求旗桿AB的高度.

(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94tan20°≈0.36

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1)八年級三班共有多少名同學(xué)?

2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m=   n=   

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

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③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等;

④在同圓中,平分弦的直徑一定垂直于這條弦.

其中正確的有()

A.0B.1C.2D.3

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