【題目】如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于 點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)作 軸的垂線，垂足為 ，已知 的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) 與點(diǎn) 不重合），且 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在 軸上求一點(diǎn) ，使 最小.

【答案】
（1）解：設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），則 .∴ .
∵ ,∴ .∴ .∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）解：由 得 ∴ 為（ ， ）.
設(shè) 點(diǎn)關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）.
令直線 的解析式為 .∵ 為（ ， ）∴ ∴
∴ 的解析式為 ，當(dāng) 時(shí)， .∴ 點(diǎn)為（ ， ）
【解析】（1）利用k的幾何意義，,可求出k;（2）運(yùn)用對(duì)稱法，即作出A（或B）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B,交x軸于P,此時(shí) P A + P B 最小

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），且a＝﹣3．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)　 　；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；

（3）點(diǎn)P是CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．

（1）求證：ACCD=PCBC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人．（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案，使得恰好運(yùn)送完學(xué)生并且租車費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1，2），解答以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出圖書(shū)館B位置的坐標(biāo)；

（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（－3，3），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表：

銷售方式 批發(fā) 零售 加工銷售

利潤(rùn)（百元/噸） 12 22 30

設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)或求值

（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy），其中x=2,y=-1。

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