Question

如圖⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時沿直線l以2cm/秒的速度相向移動，則當(dāng)兩圓相切時，⊙A的運動時間為（ ）

A．1秒
B．秒
C．秒
D．或秒

Answer 1

【答案】分析：本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時的相切和兩圓繼續(xù)移動，即將相離時的相切兩種情況，根據(jù)路程=速度×時間分別求解．
解答：解：本題所說的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時的相切和兩圓繼續(xù)移動，即將相離時的相切兩種情況．
第一種情況兩圓所走的路程為4-2=2cm；
第二種情況兩圓所走的路程為4+2=6cm．
不妨設(shè)圓A運動的時間為x秒，根據(jù)題意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，
解得x=或 ．
故選D．
點評：本題有兩種情況，學(xué)生通常只考慮到其中的一種情況，是一道易錯題．本題將圓的有關(guān)知識和相遇問題有機(jī)的結(jié)合在了一起，是一道很好的綜合題．