(2007•懷化)懷化市2006年的國民生產(chǎn)總值約為333.9億元,預(yù)計(jì)2007年比上一年增長10%,用科學(xué)記數(shù)法表示2007年懷化市的國民生產(chǎn)總值應(yīng)是(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)( )
A.3.67×1010
B.3.673×1010
C.3.67×1011
D.3.67×108
【答案】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字,要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留,從3.6729左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起,需要保留3位就數(shù)3位,然后根據(jù)4舍5入的原理進(jìn)行取舍.
解答:解:333.9億×(1+10%)=367.29億=367.29×108=3.6729×1010≈3.67×1010.故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)和用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字.
科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,給我們記數(shù)帶來方便,考查科學(xué)記數(shù)法就是考查我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2007•懷化)兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置,A與C重合,O與C重合.
(1)求圖1中,A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)Rt△AOB固定不動(dòng),Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與B點(diǎn)重合時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)Rt△CED以(2)中的速度和方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間x=4秒時(shí)Rt△CED運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置,求經(jīng)過A,G,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(4)現(xiàn)有一半徑為2,圓心P在(3)中的拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,試問⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況?若存在,請(qǐng)求出P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2007•懷化)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,M是x軸正半軸上一點(diǎn),⊙M與x軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),且OA,OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根,ON是⊙M的切線,N為切點(diǎn),N在第四象限.
(1)求⊙M的直徑;
(2)求直線ON的解析式;
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)T,使△OTN是等腰三角形?若存在請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出T點(diǎn)所在位置,并畫出△OTN(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不證明,不求T的坐標(biāo));若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求⊙M的直徑;
(2)求直線ON的解析式;
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)T,使△OTN是等腰三角形?若存在請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出T點(diǎn)所在位置,并畫出△OTN(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不證明,不求T的坐標(biāo));若不存在,請(qǐng)說明理由.

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D.3.67×108

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