【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷(xiāo)售模式銷(xiāo)售一種商品，利用30天的時(shí)間銷(xiāo)售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷(xiāo)售的相關(guān)信息，如表所示：

銷(xiāo)售量n（件）

n=50﹣x

銷(xiāo)售單價(jià)m（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，

當(dāng)21≤x≤30時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第15天該商品單價(jià)為多少元/件？

（2）求網(wǎng)店銷(xiāo)售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件；

（2）；

（3）第15天時(shí)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為612.5元．

【解析】試題（1）分兩種情形分別代入解方程即可．

（2）分兩種情形寫(xiě)出所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式即可．

（3）分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．

試題解析：（1）分兩種情況

①當(dāng)1≤x≤20時(shí)，將m=25代入m=20+x，解得x=10

②當(dāng)21≤x≤30時(shí)，25=10+，解得x=28

經(jīng)檢驗(yàn)x=28是方程的解

∴x=28

答：第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件．

（2）分兩種情況

①當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y=（m﹣10）n=（20+x﹣10）（50﹣x）=﹣x2+15x+500，

②當(dāng)21≤x≤30時(shí)，y=（10+﹣10）（50﹣x）=

綜上所述：

（3）①當(dāng)1≤x≤20時(shí)

由y=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+，

∵a=﹣＜0，

∴當(dāng)x=15時(shí)，y最大值=，

②當(dāng)21≤x≤30時(shí)

由y=，可知y隨x的增大而減小

∴當(dāng)x=21時(shí)，y最大值==580元

∵

∴第15天時(shí)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為612.5元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，，分別在等邊的各邊上，且于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在上，，，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）連接交于點(diǎn)，已知，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=為反比例函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）它的圖象在第　 　象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而　 　；（填變化情況）

（3）求出﹣2≤x≤﹣時(shí)，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時(shí)注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)____秒恰好將水槽注滿.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；

（2）若點(diǎn)是直線第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是？求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，且，滿足等式．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸的正半軸運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，是垂線在第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求，的值；

（2）若點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，的垂直平分線交軸于點(diǎn)，并且恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn)C．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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