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已知點O為△ABC的外心，且∠BOC=80°，則∠BAC=______．
①當點O在三角形的內部時，
則∠BAC=
1
2
∠BOC=40°；


②當點O在三角形的外部時，

則∠BAC=
1
2
（360°-80°）=140°．
故答案為：40°或140°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，AB=4，半徑OC的延長線與過點B的直線交于點D，OC=CD，BC=
1
2
OD．點Q為⊙O上一動點．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長．
（2）在點Q運動的過程中，CQ的與直線AB相交于點P，問PO為何值時，△BCQ是等腰三角形；
（3）當Q點運動時，是否存在點P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點有幾個？并求出相應的∠BCP；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是弧AC的中點，那么∠DAC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46°，∠2=28°，則∠BCD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC內接于扇形MON，當CN=CO時，∠NMB的度數是（　�。�
A．45°B．15°C．30°D．22.5°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于點D，交⊙O于點F，AE是⊙O的直徑，試判斷弦BE與弦CF的大小關系，并說明理由．

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