請仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問題:

材料1:小學(xué)時我們學(xué)過,任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

如:                                                   .

材料2:對于式子,因?yàn)?nbsp; ≥ ,所以的最小值為1,所以的最

大值為3,所以的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:

問題1:把分式             化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一

個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

問題2:當(dāng)x的值變化時,求分式             的最小值.

問題1:解:原式=………………………5分

                  ……………………………………………2分

    問題2:解:∵,∴的最小值為1,

                ∴的最大值為2,∴的最小值為6,

                即的最小值為6. ………………………………………5分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請大家閱讀下面兩段材料,并解答問題:
材料1:我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為3,(如圖)而|4-1|=3,所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4-1|.
精英家教網(wǎng)
再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6,(如圖)
精英家教網(wǎng)
而|4-(-2)|=6,所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-(-2)|.
根據(jù)上述規(guī)律,我們可以得出結(jié)論:在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|(如圖)
精英家教網(wǎng)
材料2:如下左圖所示大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則陰影部分的面積可表示為:a2-b2
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
將上圖中的左圖重新拼接成右圖,則陰影部分的面積可表示為(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
閱讀后思考:
(1)試一試,求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
2
3
-4
1
4
的兩點(diǎn)之間的距離為
 
;
(2)請用材料2公式計(jì)算:(49
8
9
2-(49
1
9
2=
 
;
(3)上述兩段材料中,主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中
 
的數(shù)學(xué)思想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•椒江區(qū)一模)請仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
材料1:小學(xué)時我們學(xué)過,任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如:對于式子2+
3
1+x2
,因?yàn)閤2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以
3
1+x2
的最大值為3,所以2+
3
1+x2
的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
問題2:當(dāng)x的值變化時,求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

請仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
材料1:小學(xué)時我們學(xué)過,任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
如:對于式子數(shù)學(xué)公式,因?yàn)閤2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以數(shù)學(xué)公式的最大值為3,所以數(shù)學(xué)公式的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式數(shù)學(xué)公式 化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
數(shù)學(xué)公式個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
問題2:當(dāng)x的值變化時,求分式數(shù)學(xué)公式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省臺州市三區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷(天臺、椒江、玉環(huán))(解析版) 題型:解答題

請仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問題:
材料1:小學(xué)時我們學(xué)過,任何一個假分?jǐn)?shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
=
如:對于式子,因?yàn)閤2≥0,所以1+x2的最小值為1,所以的最大值為3,所以的最大值為5.根據(jù)上述材料,解決下列問題:問題1:把分式 化為一個整式與另一個分式的和(或差)的形式,其中另一
個分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
問題2:當(dāng)x的值變化時,求分式的最小值.

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