如圖，拋物線相交于

兩點(diǎn)．

（1）求值；

（2）設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），觀察四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（3）設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為，若在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，且

，過(guò)作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？

解：（1）點(diǎn)在拋物線上，

，

解得．

（2）由（1）知，拋物線，．

當(dāng)時(shí)，解得，．

點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，，．

當(dāng)時(shí)，解得，．

點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，，．

，，

點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

（3）．

拋物線開(kāi)口向下，拋物線開(kāi)口向上．

根據(jù)題意，得

．

，當(dāng)時(shí)，有最大值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)B（1，0），C（-3，0），且過(guò)點(diǎn)A（3，6）．
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱(chēng)軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，連接CP、PB、BQ，試求四邊形PBQC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•盤(pán)錦）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）如圖，拋物線y=x2-2x+a（a＜0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M直線y=
1
2
x-a分別與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N．
（1）填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo)，則M
（1，a-1）
（1，a-1）
，N
（
4
3
a，-
1
3
a）
（
4
3
a，-
1
3
a）
；
（2）若點(diǎn)N關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′恰好落在拋物線上，求此時(shí)拋物線的解析式；
（3）在拋物線y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在點(diǎn)P．使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線相交于兩點(diǎn)．

（1）求值；

（2）設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），觀察四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（3）設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為，若在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？

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