如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線x+y=6上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）設(shè)P（x，y），求△OPA的面積與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)S=10時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在直線x+y=6上求一點(diǎn)P，使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．
（1）由于點(diǎn)P在直線x+y=6上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6-x
∴S=
1
2
×4×（6-x）=12-2x（0＜x＜6）

（2）當(dāng)S=10時，12-2x=10，∴x=1
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）

（3）由題意分析可知，OA的垂直平分線與x+y=6的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，
∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，由此可以求出P（2，4），
∴當(dāng)P（2，4）時，△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為
5
2
的⊙C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過B點(diǎn)作⊙C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
如圖，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．
我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：
已知：直線l1：y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=x+3與y軸交于點(diǎn)B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，畫出示意圖（無需列表）并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人騎自行車同時從張莊出發(fā)，沿同一路線去李莊．甲行駛20分鐘因事耽誤一會兒，事后繼續(xù)按原速行駛．如圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）乙比甲晚多長時間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長時間？
（3）x為何值時，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A，B兩個商場平時以同樣的價格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓．A商場所有商品8折銷售，B商場消費(fèi)超過200元后，可以在這家商場7折購物．試問如何選擇商場購物更經(jīng)濟(jì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：（1）每戶每月用水量不超過20立方米，則每立方米水費(fèi)1.8元；（2）若每戶每月用水量超過20立方米，則超過部分每立方米水費(fèi)3元，設(shè)某戶一個月所交水費(fèi)為y（元），用水量為x（立方米），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b，經(jīng)過A（-1，3），B（-3，2）兩點(diǎn)．
（1）畫出函數(shù)y=kx+b的圖象；
（2）求出k，b的值；
（3）當(dāng)x=3時，函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-
3
x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中汽車視為勻速行駛．已知油箱中的余油量y（升）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如下表，
行駛時間t（時）0123
油箱余油量y（升）100846852
與行駛路程x（千米）的關(guān)系如圖．則A型車在實(shí)驗(yàn)中的速度是______千米/時．

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同步練習(xí)冊答案