Question

填空：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠A=∠DEF（

已知

）
∴∠

BDE

=∠

DEF

（等量代換）
∴AB∥EF（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）
∴∠B=∠FEC（

兩直線平行，同位角相等

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定方法結(jié)合圖形填空即可．

解答：解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換），
∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠FEC（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；已知；BDE；DEF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要是邏輯推理能力的訓(xùn)練，熟記平行線的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．