Question

【題目】已知直線的圖象經過點，且與直線交于點.

（1）求直線的解析式，并直接寫出不等式的解集；

（2）若為坐標原點，直線與軸交于點，在軸上是否存在一點，滿足.若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），；（2）存在，點P的坐標為：（）或（10，0）

【解析】

（1）線求出b的值，然后利用待定系數法，即可求出直線的解析式，然后求出不等式的解集，即可得到答案；

（2）根據題意，設點P的坐標為（x，0），可分為兩種情況：①點P在點C的左邊；②點P在點C的右邊；分別列式計算，即可求出坐標.

解：（1）把點B代入直線，得：，

∴點B為（1，3）；

把點A和點B代入直線，則

，解得：，

∴直線的解析式為：；

∵，

∴，

解得：；

（2）∵直線與軸交于點，

令，則，

∴點C為（4，0），

設點P為（x，0），

①當點P在點C的左邊，則PC=，

∵，

解得：，

∴點P坐標為（）；

②當點P在點C的右邊，則PC=，

∵，

解得：，

∴點P的坐標為（10，0）；

綜合上述，點P的坐標為：（）或（10，0）.