Question

【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)的圖象(如圖所示)，并寫出下列五個結(jié)論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當或時，函數(shù)的最小值是；⑤當時，函數(shù)的最大值是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分別令x=0，y=0，即可求出交點坐標，根據(jù)圖象可判斷對稱軸和增減性以及最值．

函數(shù)，

當x=0時，，則圖象與y軸的交點為，

當y=0時，，解得，，則圖象與x軸的交點為，，

故①正確；

觀察圖象可知，圖象具有對稱性，

對稱軸與函數(shù)的對稱軸相同，即，

故②正確；

觀察圖象，結(jié)合①②結(jié)論，可得當或時，函數(shù)值隨值的增大而增大，

當或時，函數(shù)的最小值是，

故③④正確；

觀察圖象可知此函數(shù)無最大值，故⑤錯誤，

正確結(jié)論是①②③④，共4個，

故選：A．