若一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9:2.求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

解:∵任何一個(gè)多邊形外角和都等于360°,
又∵多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9:2,
∴多邊形內(nèi)角和等于360°÷2×9=1620°,
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,
∴(n-2)×180°=1620°,
∴n=11.
分析:本題需先根據(jù)外角和的度數(shù),得出內(nèi)角和的度數(shù),再根據(jù)內(nèi)角和的計(jì)算公式得出邊數(shù)即可.
點(diǎn)評:本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式,在解題時(shí)要注意外角和的度數(shù)和內(nèi)角和的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵.
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