5、兩個等圓相交于A、B兩點(diǎn),過B作直線分別交兩圓于點(diǎn)C、D.那么△ACD一定是
等腰
三角形.(要求以邊或角的分類作答)
分析:設(shè)兩圓分別為圓O1和O2,根據(jù)兩等圓弧AB所對圓周角相等,即可證明出三角形的形狀.
解答:解:設(shè)兩圓分別為圓O1和O2
C點(diǎn)在O1上,D點(diǎn)在O2上,O1上的弧AB所對圓周角為∠ACB,O2上的弧AB所對圓周角為∠ADB,O1上的弧AB=O2上的弧AB.
故:∠ACB=∠ADB.(同圓或等圓中,等弧對的圓周角相等),
故△ACD為等腰三角形.
點(diǎn)評:本題主要考查相交兩圓的性質(zhì),涉及到同圓或等圓中,等弧對的圓周角相等的知識點(diǎn),此題難度中等.
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