【題目】如圖,在口ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE= CD
(1)求證:△ABF∽△CEB
(2)若△DEF的面積為2,求△CEB的面積
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)18.
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C,AB∥DC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABF=∠CEB,最后根據(jù)相似三角形的判定定理可得△ABF∽△CEB;
(2)根據(jù)已知條件即可得出DE=EC,利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定可得△DEF∽△CEB,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出△CEB的面積.
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C,AB∥DC
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB;
(2)∵DE= CD
∴DE=EC
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴△DEF∽△CEB
∴
∵△DEF的面積為2
∴S△CEB=18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點(diǎn)P,連接PD,則tan∠ADP的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①求面積最大值和此時(shí)的值;
②是直線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn),使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,四邊形ABCO為矩形,AB=16,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,tan∠ACB=,點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn),(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)求AC的長(zhǎng)和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求證:;
(3)當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化,傳承紅色文化精神,某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解,有A.遵義會(huì)議會(huì)址、B.茍壩會(huì)議會(huì)址、C.婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D.四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查,每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)統(tǒng)計(jì)圖中______,______;
(2)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù);
(3)某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué),需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的播出,“朗讀”為越來(lái)越多的同學(xué)所喜愛(ài),西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開(kāi)展“朗讀”活動(dòng),為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度,隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果整理后,將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別:.積極參與,.一定參與,.可以參與,.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表
類別 | 人數(shù) | 所占百分比 |
18 | ||
20 | ||
4 | ||
合計(jì) |
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)______,______,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該校有1500名學(xué)生,如果“不參與”的人數(shù)不超過(guò)150人時(shí),“朗讀”活動(dòng)可以順利開(kāi)展,通過(guò)計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開(kāi)展?
(3)“朗讀”活動(dòng)中,九年級(jí)一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女,從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范,試用畫樹(shù)狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率,并列出所有等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2),其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);
(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)有改變,則最多補(bǔ)查了____人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,是等邊三角形,連接,,垂足為.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)是的中點(diǎn),,垂足為,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種飲料, 每瓶進(jìn)價(jià)為元,當(dāng)每瓶售價(jià)元時(shí),日均銷售量瓶.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明,每瓶售價(jià)每增加元,日均銷售量減少瓶.
(1)當(dāng)每瓶售價(jià)為元時(shí),日均銷售量為 瓶;
(2)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí),所得日均總利潤(rùn)為元;
(3)當(dāng)每瓶售價(jià)為多少元時(shí),所得日均總利潤(rùn)最大?最大日均總利潤(rùn)為多少元?
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