【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)y=|2x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ;
(2)已知:
①當(dāng)x=時(shí),y=|2x﹣1|=0;
②當(dāng)x>時(shí),y=|2x﹣1|=2x﹣1
③當(dāng)x<時(shí),y=|2x﹣1|=1﹣2x;
顯然,②和③均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分.
(3)由(2)的分析,取5個(gè)點(diǎn)可畫(huà)出此函數(shù)的圖象,請(qǐng)你幫小東確定下表中第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n),其中m= ;n= ;:
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
(4)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,作出函數(shù)y=|2x﹣1|的圖象;
(5)根據(jù)函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)y=|2x﹣1|的一條性質(zhì).
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
(1)函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);(3)取m=3把x=3代入y=|2x-1|計(jì)算即可;(4)根據(jù)(3)中的表格描點(diǎn)連線即可;(5)根據(jù)函數(shù)的圖象,即可求解.
解:(1)函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù);
故答案為:全體實(shí)數(shù);
(3)m、n的取值不唯一,取m=3,把x=3代入y=|2x-1|,得y=|2×3-1|=5,
即m=3,y=5.
故答案為:3,5.
(4)圖象如圖所示;(要求描點(diǎn)、連線正確)
(5)答案不唯一,符合函數(shù)y的性質(zhì)均可.
“點(diǎn)睛”此題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC經(jīng)過(guò)一次平移到△DFE的位置,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)__________,∠D=__________,BC=__________;
(2)連接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距離就是線段__________的長(zhǎng)度;
(3)連接AD,BF,BE,與線段CE相等的線段有__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80元/kg,銷售單價(jià)不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天銷量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD(AB<BC)的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(如圖①→②→③),圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn).
(1)該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn):在圖①(三角板的一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2;在圖③(三角板的一直角邊與OC重合)中,CN2=BN2+CD2.請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由.
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)= ___________;(2)=___________;(3)=___________;(4) =________;(5)__________;(6)=___;(7)_____;(8)=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解茂名某水果批發(fā)市場(chǎng)荔枝的銷售情況,某部門(mén)對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A、B、C在6月上半月的銷售進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該市場(chǎng)6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸?
(2)該市場(chǎng)某商場(chǎng)計(jì)劃六月下半月進(jìn)貨A、B、C三種荔枝共500千克,根據(jù)該市場(chǎng)6月上半月的銷售情況,求該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)C品種荔枝多少千克比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)在△BED中作BD邊上的高,垂足為F;
(2)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于被墨水污染,一道幾何題僅能見(jiàn)到如圖所示的圖形和文字:“如圖,已知:四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=67°,…”
(1)根據(jù)以上信息,你可以求出∠A、∠B、∠C中的哪個(gè)角?寫(xiě)出求解的過(guò)程;
(2)若要求出其它的角,請(qǐng)你添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件: ,并寫(xiě)出解題過(guò)程.
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