【題目】如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O,過點(diǎn)D作直線與半圓相切于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,若AB=2cm,則陰影部分的面積為_____.
【答案】cm2
【解析】分析:由切線長(zhǎng)定理可知:BE=EF、DF=DC=2,設(shè)AE=xcm,則EF=(2﹣x)cm,故此ED=(4﹣x)cm,然后在Rt△ADE中依據(jù)勾股定理列方程求解可求AE的長(zhǎng),再根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積﹣△ADE的面積﹣減去半圓的面積計(jì)算即可.
詳解:由切線長(zhǎng)定理可知:BE=EF,DF=DC=2cm.
設(shè)AE=xcm,則EF=(2﹣x)cm,ED=(4﹣x)cm.
在Rt△ADE中,AD2+AE2=ED2,即22+x2=(4﹣x)2.
解得:x=1.5.
則AE=1.5cm.
陰影部分的面積=正方形的面積﹣△ADE的面積﹣減去半圓的面積
=2×2﹣××2﹣π×12=cm2.
故答案為:cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八年級(jí)380名師生參加戶外拓展活動(dòng),計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如表
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用乙種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)乙種客車租用多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加戶外拓展活動(dòng)且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下兩個(gè)問題,任選其一作答.
如圖,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線.
問題一:若∠AOC=36°,∠BOC=136°,求∠DOE的度數(shù).
問題二:若∠AOB=100°,求∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】10袋小麥以每袋150干克為準(zhǔn),超過的干克數(shù)記為正數(shù),不足的干克數(shù)記為負(fù)數(shù),分別記為:-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,0.
(1)在這10袋小麥中,最重和最輕的分別重多少干克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較,這10袋小麥超過或不足多少干克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n)的正方形.
⑴ 請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1: ;方法2: ;
⑵ 觀察圖2寫出,,三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;
⑶ 根據(jù)⑵中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系,解決如下問題:若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子.
觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第n個(gè)小房子用了___________________塊石子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC.利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(不寫作法,保留作圖痕跡),并回答問題.
(1)作∠ABC的平分線BD、交AC于點(diǎn)D;
(2)作線段BD的垂直平分線,交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接DE,DF;
(3)寫出你所作出的圖形中的相等線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C在半徑OA上(點(diǎn)C與點(diǎn)O、點(diǎn)A不重合),過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D.連接OD,過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)若點(diǎn)E是的中點(diǎn),求∠F的度數(shù);
(2)求證:BE=2OC;
(3)設(shè)AC=x,則當(dāng)x為何值時(shí)BEEF的值最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列數(shù):,,,,,,,這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來(lái)的,他第一次寫下“,”,第二次接著寫“,”,第三次接著寫“,”,第四次接著寫“,”,沿著這個(gè)規(guī)則,那么接著“,”后面的三個(gè)數(shù)應(yīng)為( )
A.,,B.,,C.,,D.,,
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