如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系.
(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;
(2)求這條拋物線的解析式.
分析:(1)利用現(xiàn)以O點為原點,拋物線最大高度為6米,底部寬度OM為12米,得出點M及拋物線頂點P的坐標即可;
(2)利用頂點式將P點M點代入求出拋物線解析式即可.
解答:解:(1)∵其最大高度為6米,底部寬度OM為12米,
∴點M及拋物線頂點P的坐標分別為:M(12,0),P(6,6).

(2)設拋物線解析式為:y=a(x-6)2+6,
∵拋物線y=a(x-6)2+6經(jīng)過點(0,0),
∴0=a(0-6)2+6,即a=-
1
6
,
∴拋物線解析式為:y=-
1
6
(x-6)2+6,即y=-
1
6
x2+2x.
點評:此題主要考查了頂點式求二次函數(shù)解析式,利用數(shù)形結(jié)合得出拋物線解析式是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;
(2)求這條拋物線的解析式;
(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB,使C、D點在拋物線上,A、B點在地面OM上,則這個“支撐架”總長的最大值是多少?

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(2)求這條拋物線的解析式;
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1.直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;

2.求這條拋物線的解析式;

3.若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB,

使C、D點在拋物線上,A、B點在地面OM上,

 

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