如圖，CD為Rt△ABC的斜邊AB上的高線，∠BAC的平分線交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：△ABE∽△ACF．


證明：∵∠ACB=90°，∠CDB=90°，

∴∠ACD=90°﹣∠DCB，∠B=90°﹣∠DCB，

∴∠ACD=∠B，

∵AE平分∠CAB，

∴∠CAE=∠EAB，

∴△ACF∽△ABE．


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相關(guān)習(xí)題

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計(jì)算：|﹣3|+（2015﹣π）0﹣2sin30°．

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若矩形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，則四邊形A1B1C1D1一定是（）

      A．                       正方形                        B． 矩形                      C．   菱形       D． 梯形

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化簡：=．

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用配方法解方程：x2+4x﹣5=0．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，過D作DE⊥AB交AC于E

（1）求證：△AED∽△ABC；

（2）若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的長．

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用配方法解方程x2+6x﹣5=0時(shí)，此方程可變形為（）

      A．                       （x+3）2=14               B． （x﹣3）2=14        C．   （x+3）2=11  D． （x+6）2=14

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（3﹣2）（3）

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已知，那么（a+b）2014=．

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