【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:∵A1、A2、A3、AnAn+1x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,

∴A11,0),

A22,0),

A33,0),

Ann0),

An+1n+1,0),

分別過點A1、A2、A3、An、An+1,作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2B3、Bn、Bn+1

∴B1的橫坐標(biāo)為:1,縱坐標(biāo)為:2,

B112),

同理可得:B2的橫坐標(biāo)為:2,縱坐標(biāo)為:4,

B22,4),

B32,6),

Bnn,2n),

Bn+1n+1,2n+2),

根據(jù)題意知:P nAnBn+1BnAn+1的交點,

設(shè):直線AnBn+1的解析式為:y=k1x+b1,

直線BnAn+1的解析式為:y=k2x+b2,

∵Ann0),An+1n+10),Bnn2n),Bn+1n+12n+2),

直線AnBn+1的解析式為:y=2n+2x﹣2n2﹣2n,

直線BnAn+1的解析式為:y=﹣2n x+2n2+2n,

P n,

∴△AnBnPnAnBn邊上的高為: =,

AnBnPn的面積Sn:

故選D

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1)求3 日時,日銷售量最大.

2)寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式(注明n 的取值范圍);

3)經(jīng)研究表明,該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期,請問:該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天?

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