【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；
（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，結(jié)合(1)知四邊形ADCE是平行四邊形，即證；
證明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE∥BD，且AE=BD
又∵AD是BC邊的中線，
∴BD=CD，
∴AE=CD，
∵AE∥CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AD=EC；
（2）∵∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，
∴AD=BD=CD，
又∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴四邊形ADCE是菱形．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】200粒大米重約4克，如果每人每天浪費1粒米，那么約458萬人口的漳州市每天浪費大米約（ ）克（用科學記數(shù)法表示）．
A.91600
B.91.6×103
C.9.16×104
D.0.916×105
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，C、D是半圓上兩個動點，且始終保持線段CD=8．
（1）當CD∥AB時，求CD與AB之間的距離；
（2）在C、D運動的過程中，AD與BC交于點E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，說明理由；若是，求出tanα．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體．
（1）如圖（1），在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方體通孔，打孔后的橡皮泥的表面積為 cm2；
（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置處（按圖（2）中的虛線）從前到后打一個邊長為1cm的正方體通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為 cm2；
（3）如果把第（2）題中從前到后所打的正方形通孔擴大成一個長xcm、寬1cm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2？如果能，請求出x；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列三個命題中，是真命題的有（ �。�
①對角線相等的四邊形是矩形；
②三個角是直角的四邊形是矩形；
③有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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