精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切，那么圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：要求陰影部分的面積，需要構(gòu)造一個(gè)三角形，連接三個(gè)圓的圓心，構(gòu)成一個(gè)三角形，圖中三個(gè)等圓兩兩外切，所以構(gòu)成的三角形是一等邊三角形，陰影部分的面積是三角形的面積與三個(gè)面積相等的扇形的面積之差．扇形的圓心角為60°，則面積是
π
6
，三角形的邊長是2，則面積是
3
，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．
解答：解：陰影部分的面積為
3
-3×
π
6
=
3
-
π
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查扇形的面積公式及等邊三角形的判定及性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為
3
的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個(gè)圓相切，那么△ABC的周長是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為r的等圓兩兩外切，且與△ABC的三邊分別相切，則△ABC的邊長是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩相外切，則中間圍成的陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個(gè)半徑為1的等圓兩兩外切，若固定⊙O1和⊙O2，將⊙O3沿⊙O1的邊緣逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′兩兩外切），圓心O3所經(jīng)過的路程為（　�。�
A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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