【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上,反比例函數(shù)(>0)與相交于點,與相交于點,若,且的面積是5,則的值為_______.
【答案】
【解析】試題分析:設(shè)B點的坐標為(a,b),根據(jù)矩形的性質(zhì)以及BE=4EC,表示出E、D兩點的坐標,根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE=5,求出B的橫縱坐標的積,進而求出反比例函數(shù)的比例系數(shù).
解:∵四邊形OCBA是矩形,
∴AB=OC,OA=BC,
設(shè)B點的坐標為(a,b),
∵BE=4EC,
∴E(a,b),
∵點D,E在反比例函數(shù)的圖象上,
∴ab=k,∴D(a,b),
∵S△ODE=S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE
=ab﹣
ab﹣
ab﹣(a﹣a)(b﹣b)
=ab=5,
∴ab=,
∴k=ab=.
故答案為.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、AD上,且∠BAE=∠DCF.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC⊥EF,試判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】2014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下(單位:cm):168,166,168,167,169,168,則她們身高的眾數(shù)是cm,極差是cm.
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【題目】根據(jù)問題進行計算:
(1)計算: × ﹣4× ×(1﹣ )0;
(2)已知三角形兩邊長為3,5,要使這個三角形是直角三角形,求出第三邊的長.
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【題目】已知一張桌子配4張椅子,現(xiàn)有90立方米木料,若1立方米木料可做5張椅子或1張桌子,要使桌子和椅子剛好配套,設(shè)應(yīng)該用x立方米的木料做桌子,則依題意可列方程為
A. 4x=5(90x) B. 5x=4(90x) C. x=4(90x)×5 D. 4x×5=90x
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【題目】將﹣(﹣2),(﹣1)3 , 0的相反數(shù),﹣0.4的倒數(shù),比﹣1大 的數(shù),﹣|﹣3|化簡,并在數(shù)軸上表示出來,再用“<”連接起來.
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【題目】已知點A(x1,y1)和B(x2,y2)都在正比例函數(shù)=(m﹣4)x的圖象上,并且x1<x2,y1>y2,則m的取值范圍是( 。
A. m<4B. m>4C. m≤4D. m≥4
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