【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

求證：（1）AF=CD；

（2）∠AFC=∠CDA．

【答案】證明見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；

（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，

∴AE=DE，BD=CD，

在△AFE和△DBE中

∴△AFE≌△DBE（AAS），

∴AF=BD，

∴AF=DC．

（2）證明：AF∥BC，AF=DC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∴∠AFC=∠CDA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 不能判定兩直線平行的條件是（ ）

A. 同位角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等

C. 同旁內(nèi)角相等 D. 都和第三條直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)

（1）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示（n為自然數(shù)）；

（2）探究是否為4的倍數(shù)，證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論；

（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”（如：1，16等），試寫出這些數(shù)中，前4個(gè)“完全平方數(shù)”。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

（1）足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若BD=﹣1，則∠ACD= °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（a﹣4，a）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (4，0) B. (0，4） C. (﹣4，0) D. (0，﹣4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定 B. 甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定

C. 甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4是_____的算術(shù)平方根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案