Question

【題目】旅游公司在景區(qū)內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多能出租一次，且每輛車的日租金是x元，發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛，已知所有觀光車每天的管理費是1000元．

（1）若某日的凈收入為5000元，且使游客得到實惠，則當天的觀光車的日租金是多少元？（注：凈收入=租車收入-管理費）

（2）設每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關系式；并求出日租金為多少時，每日凈收入最大？

Answer 1

【答案】（1）觀光車的日租金是150元．（2）當每輛車的日租金為175元時，凈收入最大為5125元.

【解析】試題分析： 由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內求出凈收入為5000元時，觀光車的日租金，進行比較即可.

由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當時，

得（舍去），

當時，

解得，

即使游客得到實惠，則當天的觀光車的日租金是150元．

（2）設每輛車的凈收入為元，

當時，

當時，凈收入最大為元.

當時，

當元時，凈收入最大為5125元

當每輛車的日租金為175元時，凈收入最大為5125元