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小明是7年級1班有名的“小靈童”,學了角這部分知識以后,在一次活動課上,他沉思著什么,過了一會,他把一道題擺在了小東的面前,題是這樣的:“有一些角按照如下的規(guī)律排列在一起,1度,3度,6度,10度,15度,……如此下去,第24個角要比第22個角大多少度?”小東冥思苦想了一陣子,一時不能找出規(guī)律.如果你也參加了那場活動,請你給出這個問題的答案.

答案:
解析:

解:本題所給的規(guī)律較難發(fā)現(xiàn),盡管呈現(xiàn)形勢簡單,但是具有隱含性.仔細一看,相鄰兩數的差是從2開始的連續(xù)自然數,第2個角比第1個角多2度,第3個角比第2個角多3度,而第4個角比第3個角多4度,……由此猜想,第n個角比第(n-1)個角多n度.按照這個規(guī)律,第24個角應該比第23個角多24度,而第23個角又比第22個角多23度,此時不難求出,第24個角要比第22個角大(24+23)=47度


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