Question

已知在直角坐標平面內，拋物線y=x²+bx+6經過x軸上兩點A，B，點B的坐標為（3，0），與y軸相交于點C；
（1）求拋物線的表達式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）把點B的坐標（3，0）代入拋物線y=x²+bx+6，即可得出拋物線的表達式y(tǒng)=x²-5x+6；     
（2）先求出A（2，0），B（3，0），C（0，6），再利用三角形面積公式求解即可．

解答：解：（1）把點B的坐標（3，0）代入拋物線y=x²+bx+6得0=9+3b+6，解得b=-5，
所以拋物線的表達式y(tǒng)=x²-5x+6；     
（2）∵拋物線的表達式y(tǒng)=x²-5x+6；   
∴A（2，0），B（3，0），C（0，6），
∴S_△ABC=

1

2

×1×6=3．

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是正確的設出拋物線的解析式．