【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對角線長為，周長為．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形頂點．

求反比例函數(shù)解析式；若點和在反比例函數(shù)的圖象上，試比較與的大��；

若一次函數(shù)的圖象過點并與軸交于點，求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出成立時，對應(yīng)的取值范圍．

【答案】(1) 反比例函數(shù)為：，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．(2) 一次函數(shù)的解析式為：；或．

【解析】

（1）根據(jù)已知條件求出矩形的邊長，得A點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)比較y1與y2的大小；
（2）用待定系數(shù)求得一次函數(shù)的解析式，再求一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)便可根據(jù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系求得不等式的解集．

解：根據(jù)題意得：，

，

，

，

把代入反比例函數(shù)中，得，

反比例函數(shù)為：，

點和在反比例函數(shù)的圖象上，

，且，

，且，

當(dāng)時，，則點和分別在第一象限和第三象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有；

當(dāng)時，，若，即時，，若，即時，，若，即時，；

當(dāng)時，則點和分別在第三象限和第一象限的反比例函數(shù)的圖象上，于是有；

綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．

一次函數(shù)的圖象過點并與軸交于點，

解得，，

一次函數(shù)的解析式為：；

解方程組得，

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點和，

當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，或，

成立時，對應(yīng)的取值范圍：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團(tuán)：．機(jī)器人，．圍棋，．羽毛球，．電影配音．每人只能加入一個社團(tuán)．為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖中所占扇形的圓心角為．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

若該校共有學(xué)生加入了社團(tuán)，請你估計這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán)；

在機(jī)器人社團(tuán)活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機(jī)器人大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．

類別

頻率

A

m

B

0.35

C

0.20

D

n

E

0.05

(1)求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m，n的值；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若某時段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請你估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AB＝6，AD＝8，將平行四邊形ABCD分割成兩部分，然后拼成一個矩形，請畫出拼成的矩形，并說明矩形的長和寬．（保留分割線的痕跡）

（2）若將一邊長為1的正方形按如圖2﹣1所示剪開，恰好能拼成如圖2﹣2所示的矩形，則m的值是多少？

（3）四邊形ABCD是一個長為7，寬為5的矩形（面積為35），若把它按如圖3﹣1所示的方式剪開，分成四部分，重新拼成如圖3﹣2所示的圖形，得到一個長為9，寬為4的矩形（面積為36）．問：重新拼成的圖形的面積為什么會增加？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團(tuán)），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下結(jié)論：

①不論m取何值，拋物線總經(jīng)過點（1，0）；②若m＜0，拋物線交x軸于A、B兩點，則AB＞2；③當(dāng)x=m時，函數(shù)值y≥0；④若m＞1，則當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．其中正確的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題解決

糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？

反思?xì)w納

現(xiàn)有根竹簽，個山楂．若每根竹簽串個山楂，還剩余個山楂，則下列等式成立的是________（填寫序號）．

⑴；⑵；⑶．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案