【題目】如圖所示,n+1個直角邊長為3的等腰直角三角形△AB1C1,△C1B2C2……,斜邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,…,△Bn+1Dnn的面積為Sn,則S1=_____;S2=_____;Sn=_____.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B、C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A,B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)點M是直線BC上方拋物線上的一點,過點M作MH⊥BC于點H,作MD∥y軸交BC于點D,求△DMH周長的最大值.
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【題目】一個透明的布袋里裝有2個紅球,個白球,它們除顏色外其余都相同,已知任意摸出1個球是紅球的概率為.
(1)求的值;
(2)先任意摸出1個球,記下顏色后不放回,攪勻,再摸出一個球,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出連續(xù)兩次都摸出紅球的概率.
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【題目】有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
(1)求甲選擇A部電影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結(jié)果)
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;③y隨x的增大而減;④若P(x,y)在圖象上,則P'(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的是( )
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
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【題目】如圖,點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為20,以原點O為圓心,OA為半徑作優(yōu)弧,使點B在O右下方,且tan∠AOB=,在優(yōu)弧上任取一點P,且能過P作直線l∥OB交數(shù)軸于點Q,設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,連接OP.
(1)若優(yōu)弧上一段的長為10π,求∠AOP度數(shù)及x的值.
(2)若線段PQ的長為10,求這時x的值.
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【題目】如圖,半徑為4且以坐標(biāo)原點為圓心的圓O交x軸,y軸于點B、D、A、C,過圓上的動點不與A重合作,且在AP右側(cè).
當(dāng)P與C重合時,求出E點坐標(biāo);
連接PC,當(dāng)時,求點P的坐標(biāo);
連接OE,直接寫出線段OE的取值范圍.
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c<0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大,正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,當(dāng)行駛至A處時,發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個燈塔B,貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向,則此時貨輪與燈塔B的距離為_____km.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin67°≈0.920,cos67°≈0.391,tan67°≈2.356)
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